이진법과 미적분 - 라이프니츠
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라이프니츠는 20살이 되던 해인 1666년에 [조합의 기술에 대하여(On the Art of Combinati ons)] 문헌에서 모든 개념들을 제한된 수의 단순한 개념들의 조합으로 환원할 수 있다는 생각을 피력하였다. 예를 들어, 모든 명제를 복합명제(분자명제)와 더 이상 나눌 수 없는 단위명제(원자명제)들로 분류하고, 전자를 후자의 조합으로 보는 현대 명제논리학의 기본적 발상은 사실 라이프니츠에서 출발하였다. 라이프니츠의 이 발상은 19세기 말 독일의 논리철학자 프레게(G. Frege)가 [개념표기법(Begriffsschrift)]에서 형식적으로 완성하였다.
특히 우리의 일상언어가 갖는 애매함을 제거하고 모든 문화권에서 사용할 수 있는 보편언어의 발명에 대한 라이프니츠의 관심은 20세기 초 비트겐슈타인이 [논리철학논고(Tractatus Logico -Philosophicus)]에서 피력한, 세계를 그림처럼 기술할 수 있는 ‘이상언어(ideal language)’의 발상과 다를 바가 없다. |
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- 효와 괘
효(爻)는 주역의 64괘를 구성하는 요소로서 효를 셋 쌓으면 소성괘(小成卦)인 8괘를 얻을 수 있다. 이 중의 4개가 태극기에 사용된다.(☰, ☷, ☵, ☲) 소성괘를 위 아래로 중첩시키면 대성괘(大成卦) 64괘를 얻을 수 있다.
- 추상(abstraction)
철학에서 추상이라 함은 일련의 개별자의 여러 특징들 중에서 공통적인 속성만을 추출하는 (나머지는 제거하는) 행위를 말한다. 예를 들어 우리는 한국인에 대하여 언급할 때, 男, 女, 老, 小, 職業 등은 모두 버리고 오로지 한국인이라는 공통적인 속성만을 취하여 새로운 추상적 존재를 만든다. 따라서 추상화는 일상에서도 광범위하게 사용된다. 가장 대표적인 추상이 집합추상(class abstraction)이며 집합은 이런 의미에서 추상적 존재라고 할 수 있다. K={x|x는 한국인이다.} 이때 집합 K는 구체적인 한국인들로부터 한국인이라는 점 이외의 모든 속성을 버리고 얻은 추상적 존재이다.